متعادل سازی هیستوگرام

امروزه روش­های بهبود تصویر بسیاری در حال استفاده هستند. یکی از ایده ها بهبود کنتراست تصویر است. یکی از روش های افزایش کنتراست تصویر با کیفیت پایین، تکنیک یکنواخت سازی هیستوگرام است. بطوریکه مقادیر سطوح خاکستری تصویر را بنحوی تغییر میدهد تا کل بازه ممکن را تسخیر کند و ایده اساسی آن، نگاشت مقادیر شدت سطوح روشنایی از طریق یک تابع توزیع انتقال است.

یکنواخت سازی هیستوگرام موجب میشود کنتراست تصویر نسبت به حالت اولیه آن بیشتر شود که این به معنای بهبود کیفیت تصویر و افزایش دقت پردازش های بعدی است. اگرچه این روش قادر به افزایش کنتراست تصویر است اما تصویر حاصل معمولا دارای بهبود غیر طبیعی و اشباع شدت میباشد، همچنین در مشخص نمودن مرزها و لبه های بین اشیا مختلف قدرتمند است ولی ممکن است باعث کاهش جزئیات محلی شود.

فرض کنید یک تصویر خاکستری با مقادیر سطوح روشنایی r در بازه [0,1] وجود داشته باشد، یک تابع تبدیل مانند T بر روی این تصویر بصورت (s=T(r قابل تعریف است.

به منظور یکنواخت سازی هیستوگرام، تبدیلی مانند T باید دارای دو خاصیت باشد:

  • این تابع تبدیل بصورت یکنوا صعودی باشد
  • بازای r در بازه [0,1] مقادیر T(r) نیز در بازه [0,1] قرار گیرند.

این شروط تضمین میکنند که دامنه خروجی با ورودی یکی باشد، و همچنین نگاشتی یک به یک باشد و مانع ایجاد ابهام شود.

یک ایده برای تابع تبدیل (s=T(r با فرض پیوسته در نظر گرفتن تابع توزیع احتمال که خروجی یکنواخت تولید کند استفاده از رابطه زیر است.

با توجه به تابع یکنواخت ساز فوق و در نظر گرفتن هیستوگرام نرمال شده تصویر در حالت گسسته، میتوان تابع تبدیلی که هیستوگرام را یکنواخت کند به شکل زیر بیان کرد:

که در آن MN تعداد کل پیکسلها در تصویر، nk تعداد پیکسلهایی که شدت روشنایی rk دارند و L تعداد سطوح ممکن شدت روشنایی در تصویر است. در واقع ابتدا باید هیستوگرام نرمال شده و سپس هیستوگرام تجمعی تصویر ورودی را محاسبه نمود و نهایتا اعداد را به بازه [0,L-1] انتقال داد و با نگاشت هر پیکسل در تصویر ورودی با شدت روشنایی rk به یک پیکسل متناظر با شدت روشنایی sk تصویر خروجی که دارای هیستوگرامی متعادلتر شده است را بدست آورد.

بعنوان نمونه نتیجه این عملیات را در تصویر زیر میبینید که تصویر ورودی اولیه دارای هیستوگرامی با مقادیری در محدوده خاص و بصورت نا یکنواخت است در حالی که هیستوگرام تصویر حاصل نسبتا یکنواخت تر است و نتیجه کار بهبود کنتراست و بهبود جلوه بصری در تصویر خروجی است.

نکته ای که در انتها قابل ذکر است اینکه هیستوگرام تصویر یکنواخت شده مستقل از هیستوگرام اولیه آن است، بدین معنی که اگر یک تصویر با روشنایی های مختلف داشته باشیم (روشن تر یا تیره تر) پس از اعمال الگوریتم یکنواخت سازی، هیستوگرام آن ها یکسان خواهند بود.

 

برای دریافت برنامه متعادل سازی هیستوگرام تصویر کلیک کنید.

 

این مطلب توسط مهدی مقیمی و صرفا به منظور قرار گیری در سایت یارکد (YarCode.ir) تهیه شده است.

 

 

یکی فکر در “متعادل سازی هیستوگرام

پاسخ دهید

نشانی ایمیل شما منتشر نخواهد شد. بخش‌های موردنیاز علامت‌گذاری شده‌اند *