با توجه به این که در تجزیه فوریه، سیگنال ورودی به توابع سینوسی تجزیه میشود، تابع سینوسی از اهمیت و توجه خاصی برخوردار است. اگر یک سیگنال سینوسی را در حالت کلی خود به شکل زیر در نظر بگیریم:
سه پارامتری که میتوانند نسبت به زمان تغییر کنند، عبارتند از: دامنه، فرکانس، فاز.
تغییرات در دامنه
تغییرات دامنه یک سینوسی موجب تغییر شکل پوش آن میشود. برای مثال، یک نمونه متداول از شکل پوش، نمایی میرا شونده است. شکل زیر چنین مثالی را نشان میدهد. به عنوان مثالی از چنینی سیگنالی در طبیعت میتوانید صدایی را تصور کنید که منبع صوتی در حال دور شدن است و این صدا در حال کم شدن.
تغییرات در فرکانس
تغییرات در فرکانس نیز از اهمیت خاصی برخوردار است. برای مثال، چنین تغییراتی میتواند ناشی از اثر داپلر باشد. وسایل مختلفی مانند رادارها، جریان سنج و سرعت سنج بر مبنای استفاده از این اثر کار میکنند.شکل زیر مثالی از یک سیگنال سینوسی را نشان میدهد که فرکانس آن در حال تغییر است. برای مطالعه بیشتر راجع به چنین سیگنالهایی میتوانید مبحث سیگنالهای ایستا و غیر ایستا را مطالعه نمائید.
از مشتق تبدیل هیلبرت میتوان جهت محاسبه فرکانس لحظه‌ای یک سیگنال استفاده کرد. شکل زیر نمونه ای از خروجی استفاده از تبدیل هیلبرت را نشان میدهد که در بالا سیگنال حاوی تغییرات فرکانسی و در پایین، فرکانس لحظه‌ای آن با کمک تبدیل هیلبرت نشان داده شده است. گرچه در دو انتهای بازه فرکانسی، نمایش فرکانس لحظه‌ای دارای انحرافاتی است اما کلیت این منحنی، اطلاعات مفیدی در مورد تغییرات فرکانسی سیگنال در اختیار ما قرار میدهد.
