در دهه اخیر استفاده از دیکشنری در بسیاری از زمینه­‌ها نظر محققان را به خود جلب کرده است. ایده­ این روش بر این اساس استوار است که می‌توان یک بردار را به‌صورت ترکیب خطی از بردارهای دیگر بیان کرد. بنابراین باید ضرایب بازسازی هر بردار که در ترکیب خطی شرکت دارد محاسبه شود.

برای محاسبه­ ضرایب بازسازی هر بردار به یک دیکشنری نیاز است. برای ساخت دیکشنری روش‌های زیادی ارائه شده است. یکی از الگوریتم‌هایی که برای این منظور استفاده می­شود الگوریتم K-SVD می‌باشد.

اگر هر بردار به‌صورت ترکیب خطی از اتم‌­ها بیان شود و n تعداد اتم‌ها در دیکشنری باشد، خواهیم داشت:

حال اگر ازهر کلاس یک دیکشنری بسازیم و سعی کنیم داده ورودی را برحسب این دیکشنری ها بنویسیم هر کلاسی که بتواند با خطای کمتری ساخت داده ورودی را انجام دهد ،داده متعلق به آن کلاس می باشد.

بطوریکه بردار ضرایب q به وسیله­ حل معادله­ بهینه‌سازی زیر به دست می­آید:

ازآنجایی‌که در معادله فوق ماتریس D یک ماتریس مربعی نیست مسئله بدحالت است و بی‌نهایت جواب خواهد داشت. برای حل این مسئله میتوان از تنظیم‌کننده تیخونوف استفاده کرد.

که راه‌حل برای معادله فوق به‌ صورت زیر به دست می­آید:

در معادله توضیح داده شده به همه­ اتم‌­ها وزن مشابه داده می­شود، به این معنی که بردار ورودی نسبت به تمام اتم­‌های دیکشنری با وزن یکسان سنجیده می­شود. این روش خیلی دقیق نیست و فقط سرعت محاسبه ضرایب q را بالا می­برد.

روش دیگر برای حل معادله بهینه سازی استفاده از ماتریس است.  ماتریسی که برحسب فاصله­ بردار ورودی به اتم‌­های دیکشنری، به اتم­ها وزن­های متفاوتی بدهد.