شاید شما هم زمانی که در کنار جاده قرار گرفته اید، متوجه زیاد و کم شدن صدای اتومبیلی ، به ترتیب با نزدیک و دور شدن آن به خود ، شده‌اید.حتما تا به حال توجه کرده‌اید که وقتی یک ماشین آتش‌نشانی یا آمبولانس با آژیر روشن از کنار شما عبور می‌کند، صدای آژیر این وسیله قبل و بعد از عبور از کنار شما به صورت متفاوت شنیده می‌شود. این مثال یکی از نمونه‌های اثر دوپلر یا اثر داپلر است. این اثر با مفهوم امواج و انتشار آن‌ها ارتباط تنگاتنگی دارد.

در واقع زمانی که آمبولانس به شما نزدیک می‌شود، صدای آن به صورت نازکتر به گوش می‌رسد. به صورت تخصصی می‌توان بیان کرد که گام صدا هنگام نزدیک شدن آمبولانس به شما بالاتر و هنگام دور شدن مقدار گام پایین‌تر است.

برای شروع، حالتی را در نظر بگیرید که ماشین آتش‌نشانی به صورت ساکن قرار دارد و آژیر آن روشن است. در این حالت اگر شما هم به صورت ساکن در فاصله مشخصی از آن قرار داشته باشید، صدای آژیر را دقیقا با همان فرکانسی می‌شنوید که از آژیر ماشین آتش‌نشانی منتشر شده است.

 

در ادامه، حالتی را در نظر بگیرید که ماشین آتش‌نشانی با سرعت مشخصی به سمت شما در حال حرکت است. در این حالت، فرکانس صدایی که راننده ماشین آتش‌نشانی (فردی که همراه آتش‌نشانی و با همان سرعت در حال حرکت است) می‌شنود، تغییر نمی‌کند ولی امواج صوتی در جلوی ماشین آتش‌نشانی فشرده می‌شوند. در واقع در این حالت، ماشین به سمت امواج صوتی که خود منتشر کرده، حرکت می‌کند و فاصله امواج از یکدیگر کم می‌شوند. این موضوع در شکل زیر به تصویر کشیده شده است. در این حالت شنونده‌ای که در جلوی ماشین قرار دارد صدا را با گام بالا‌تری دریافت می‌کند.

به صورت کلی می‌توان بیان کرد که وقتی، ماشین آتش‌نشانی یا آمبولانس به سمت شما حرکت می‌کند و شما ثابت ایستاده‌اید، امواج صوتی به سمت شما حرکت می‌کنند و در این حالت این امواج فشرده می‌شوند و فرکانس آن‌ها افزایش می‌یابد. بنابراین شما صدا با گام بالا (زیر تر) را دریافت می‌کند.

در سمت چپ و پشت ماشین آتش‌نشانی یا آمبولانس، امواج صوتی پخش و پراکنده می‌گردند. دلیل این موضوع این است که ماشین، از امواجی صوتی خود، در حال دور شدن است. در واقع، زمانی که ماشین آتش‌نشانی یا آمبولانس از شما دور می‌شود، امواج صوتی آژیر آن‌ها، پراکنده می‌گردند و فرکانس آن‌ها کاهش می‌یابد و در نهایت شما صدایی با گام پایین (بم تر) را می‌شنوید.

تغییر در فرکانس امواج صوتی که در بالا به صورت مفصل مورد مطالعه قرار گرفت و ناشی از سرعت نسبی منبع و دریافت کننده صوت است را «انتقال دوپلر» (Doppler Shift) یا اثر دوپلر می‌نامند.

به صورت کلی می‌توان بیان کرد که وقتی یک منبع صوت به سمتی حرکت می‌کند، شنونده‌ ساکنی که در همان سمت قرار دارد، صدا با گام بالاتری را نسبت به حالتی که در سمت مخالف حرکت منبع قرار دارد، دریافت می‌کند. بطور کلی، سرعت نسبی بین منبع صوت و دریافت کننده آن عامل ایجاد اثر دوپلر است. بنابراین در صورت که منبع صوت ساکن باشد و دریافت کننده با سرعت مشخصی به آن نزدیک و یا از آن دور شود، فرکانس‌های متفاوتی از صوت به گوش او می‌رسد. در حالت ترکیبی و زمانی که منبع و دریافت کننده صوت به صورت همزمان دارای سرعت هستند نیز این فرکانس و اثر دوپلر قابل محاسبه است.

معادلات اثر دوپلر

اثر داپلر به صورت مفهومی در بخش قبل مورد بررسی قرار گرفت. رابطه زیر، ارتباط بین فرکانس واقعی صوت و فرکانسی که به دریافت‌ کننده می‌رسد را نشان می‌دهد. در این رابطه f، فرکانس واقعی امواج صوتی را نشان می‌دهد و  بیان کننده فرکانس موج صوتی است که به دریافت کننده صوت می‌رسد. v ،v₀ و v_s نیز به ترتیب سرعت دریافت کننده، سرعت امواج صوتی و سرعت منبع صوت را نمایش می‌دهند.

 

معادله فوق برای حالات مختلف کاربرد دارد ولی شکل آن با توجه به سرعت‌های متفاوت دریافت کننده و منبع صوت تغییر می‌کند. در ادامه با بیان چند مثال به حالات مختلف موجود در مسائل و روابط آن‌ها میپردازیم.

• حالتی را در نظر بگیرید که در آن ناظر (دریافت کننده صوت) ساکن و ماشین به سمت آن در حال حرکت است. در این حالت، سرعت ناظر یعنی v₀ برابر با صفر خواهد بود. با قرار دادن این مفهوم در رابطه اصلی معادله دوپلر، معادله اثر دوپلر به شکل رابطه 1 خواهد شد.

 

• حالتی را در نظر بگیرید که ماشین آمبولانس یا آتش‌نشانی از شما دور می‌شود. در این حالت با توجه به ساکن بودن ناظر، سرعت v₀ در رابطه اثر دوپلر مشابه قسمت قبل برابر با صفر قرار داده می‌شود. در این حالت فرکانسی که ناظر دریافت می‌کند کمتر از فرکانس حقیقی منتشر شده از آژیر و منبع صوت است و رابطه آن به شکل رابطه 2 خواهد شد.

 

• حالتی را تصور کنید که در حال رانندگی با ماشین خود هستید و به محوطه‌ای که موسیقی زنده در آن پخش می‌شود لحظه به لحظه نزدیک‌تر می‌شوید. در این حالت امواج صوتی منتشر شده از آن موسیقی زنده به یکدیگر نزدیک می‌شوند و فرکانس آن‌ها افزایش می‌یابد. در این شرایط، شما به عنوان ناظر در حال حرکت هستید و منبع صوت در حالت سکون قرار دارد. بنابراین در معادله اثر دوپلر، سرعت منبع یعنی v_s برابر با صفر خواهد بود. بر این اساس، رابطه اثر دوپلر به صورت رابطه 3 خواهد شد.

 

• مثال بخش قبل را تصور کنید. در این قسمت شما با ماشین خود از محوطه‌ای که موسیقی زنده در آن پخش می‌شود در حال دور شدن هستید. در این شرایط، فرکانس امواج صوتی که دریافت می‌کنید کاهش می‌یابد. بنابراین علامت سرعت شما در معادله داپلر برابر با صفر می‌شود. بنابراین رابطه اثر دوپلر به صورت رابطه 4 خواهد شد.

 

• بعنوان مثالی دیگر حالتی را در نظر بگیرید که در یک اتوبان در حال رانندگی هستید. پلیس با آژیر روشن از سمت مقابل اتوبان در حال حرکت به سمت شما است. بنابراین با توجه به اینکه منبع صوت به سمت شما حرکت می‌کند، علامت سرعت آن مثبت است و شما نیز به سمت منبع صوت در حال حرکت هستید، بنابراین علامت سرعت شما نیز مثبت خواهد بود. در این شرایط رابطه اثر دوپلر به صورت رابطه 5 بازنویسی شده است.

 

 

این مطلب توسط مهدی مقیمی و به منظور قرار گیری در سایت علمی آموزشی یارکد (www.YarCode.ir) تهیه شده است.

برای اطلاعات بیشتر و یا انجام پروژه در این حوزه و یا حوزه های مشابه میتوانید از طریق راه های ارتباطی 0935768531 و یا info@YarCode.ir اقدام نمائید.