در پردازش تصویر مبحث ریخت شناسی یا مورفولوژی از اهمیت ویژه ای برخوردار است. از پایه ای ترین مباحث ریخت شناسی میتوان به عملیات گسترش اشاره کرد. گسترش، کانولوشن تصویر (یا ناحیه ای از تصویر) که آن را A مینامیم، با یک هسته یا المان ساختاری است که آن را در اینجا B مینامیم. هسته میتواند به هر شکل و اندازه باشد، ولی یک نقطه مشخص به نام نقطه لنگری یا مبدا دارد.

اغلب هسته یک مربع یا دیسک توپر است که نقطه لنگری در مرکز آن واقع است. هسته را میتوان بعنوان الگو یا ماسک در نظر گرفت که اثر آن برای گسترش مانند عملگر بیشینه محلی است. همینطور که هسته B روی تصویر پویش میکند، بیشینه مقدار پیکسلی که با B همپوشانی دارد را محاسبه کرده و پیکسل واقع بر نقطه لنگری را با مقدار بیشینه جایگزین میکنیم.

همانطور که در شکل زیر نشان داده شده است، این کار باعث میشود ناحیه های روشن در تصویر بزرگ شده یا به عبارتی گسترش یابند که واژه “عملگر گسترش” نیز از همین موضوع سرچشمه میگیرد.

 

توجه کنید که عموما این عملیات بر روی تصاویر دودویی انجام میشود، هرچند برای تصاویر تک کاناله نیز قابل استفاده است. توجه کنید که با کمی دقت میتوان دریافت توضیح مطرح شده در تصاویر دودویی معادل آن است که تا جایی که هسته و شکل با یکدیگر نقطه مشترک داشته باشند مقدار پیکسل روشن یا 1 در محل قرارگیری نقطه لنگری جایگزین میشود. که از لحاظ ریاضی میتوان این مفهوم را مطابق رابطه زیر نشان داد.

 

توجه شود که در معادله بالا بی هت معادل با قرینه شدن المان ساختاری نسبت به نقطه لنگری است. بنابراین بصورت ساده تر میتوان گفت که گسترش در حوزه تصاویر دودویی مجموعه جابجایی ها است که المان ساختاری و شکل مورد نظر با یکدیگر حداقل یک نقطه اشتراک داشته باشند. بنابراین معادله فوق را بصورت زیر نیز میتوان بیان کرد.

 

توجه کنید که این عملگر در متلب با دستور imdilate قابل فراخوانی و استفاده است. به عنوان مثال نمونه استفاده از این دستور در متلب بر روی یک تصویر متنی باینری با المان ساختاری نشان داده شده در شکل و نقطه مرکزی آن به عنوان نقطه لنگری، در زیر قابل مشاهده است. توجه کنید که نتیجه اعمال این عملگر موجب گسترش نواحی سفید میشود.

این مطلب توسط مهدی مقیمی و صرفا به منظور قرارگیری در سایت علمی آموزشی یارکد (www.YarCode.ir) تهیه شده است.

برای کسب اطلاعات بیشتر در این حوزه و یا حوزه های مشابه میتوانید از طریق شماره 09357638531 و یا ایمیل info@YarCode.ir اقدام نمایید.